GermanWikipedia - /page/entry.mu

Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Hermann Minkowski</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Hermann Minkowski</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Hermann Minkowski</b> (* <a href="22._Juni" title="22. Juni">22. Juni</a> <a href="1864" title="1864">1864</a> in <a href="Aleksotas" title="Aleksotas">Aleksotas</a>, <a href="Russisches_Kaiserreich" title="Russisches Kaiserreich">Russisches Kaiserreich</a>, heute <a href="Kaunas" title="Kaunas">Kaunas</a>, <a href="Litauen" title="Litauen">Litauen</a>; † <a href="12._Januar" title="12. Januar">12. Januar</a> <a href="1909" title="1909">1909</a> in <a href="G%C3%B6ttingen" title="Göttingen">Göttingen</a>) war ein russisch-deutscher <a href="Mathematik" title="Mathematik">Mathematiker</a> und <a href="Physiker" title="Physiker">Physiker</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben_und_Werk">Leben und Werk</h2></div>

<p>Minkowski war der zweitälteste Sohn einer <a href="Judentum" title="Judentum">jüdischen</a> Kaufmannsfamilie, die 1872 aus dem russischen Zarenreich ins <a href="Preu%C3%9Fen" title="Preußen">preußische</a> <a href="K%C3%B6nigsberg_(Preu%C3%9Fen)" title="Königsberg (Preußen)">Königsberg</a> emigrierte. Sein Vater war der Kaufmann Lewin Minkowski (um 1825 bis 1884), die Mutter Rachel Taubmann (um 1827 bis 1904). Sein älterer Bruder war der Mediziner <a href="Oskar_Minkowski" title="Oskar Minkowski">Oskar Minkowski</a>; der Astrophysiker <a href="Rudolph_Minkowski" title="Rudolph Minkowski">Rudolph Minkowski</a> war sein Neffe. Ein weiterer Bruder, Max Minkowski (1844 bis um 1924), war ein erfolgreicher Getreidehändler, französischer Konsul in Königsberg und Stifter des Neubaus des Kunstmuseums in Königsberg. Der Urgroßvater väterlicherseits hieß Isaac ben Aaron (1788–1852), stammte aus Karlin bei <a href="Pinsk" title="Pinsk">Pinsk</a> im heutigen Weißrussland und nahm unter Zar <a href="Nikolaus_I._(Russland)" title="Nikolaus I. (Russland)">Nikolaus I.</a> den Namen Minkowski an.

</p><p>Minkowski besuchte ab 1872 das <a href="Altst%C3%A4dtisches_Gymnasium_(K%C3%B6nigsberg)" title="Altstädtisches Gymnasium (Königsberg)">Altstädtische Gymnasium Königsberg</a>. Schon als Gymnasiast las er <a href="Carl_Friedrich_Gau%C3%9F" title="Carl Friedrich Gauß">Gauß</a>, <a href="Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet" title="Peter Gustav Lejeune Dirichlet">Dirichlet</a> und <a href="Richard_Dedekind" title="Richard Dedekind">Dedekind</a> und erregte die Aufmerksamkeit des Königsberger Professors <a href="Heinrich_Weber_(Mathematiker)" title="Heinrich Weber (Mathematiker)">Heinrich Weber</a>. 1880 erhielt er schon als Fünfzehnjähriger das Reifezeugnis. Danach studierte er ab 1880 fünf Semester an der <a href="Albertus-Universit%C3%A4t_K%C3%B6nigsberg" title="Albertus-Universität Königsberg">Universität von Königsberg</a>, vornehmlich bei Heinrich Weber und <a href="Woldemar_Voigt_(Physiker)" title="Woldemar Voigt (Physiker)">Woldemar Voigt</a>. Weitere drei Semester studierte Minkowski in Berlin, wo er Vorlesungen von <a href="Ernst_Eduard_Kummer" title="Ernst Eduard Kummer">Ernst Eduard Kummer</a>, <a href="Leopold_Kronecker" title="Leopold Kronecker">Leopold Kronecker</a>, <a href="Karl_Weierstra%C3%9F" title="Karl Weierstraß">Karl Weierstraß</a>, <a href="Hermann_von_Helmholtz" title="Hermann von Helmholtz">Hermann von Helmholtz</a> und <a href="Gustav_Robert_Kirchhoff" title="Gustav Robert Kirchhoff">Gustav Robert Kirchhoff</a> hörte. Am 30. Juli 1885 wurde Minkowski mit der Arbeit „Untersuchungen über quadratische Formen – Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes Genus enthält“ von der philosophischen Fakultät in Königsberg promoviert.<sup id="cite_ref-Hilbert_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Hilbert-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-mgp_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-mgp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Sein <a href="Doktorvater" title="Doktorvater">Doktorvater</a> war <a href="Ferdinand_von_Lindemann" title="Ferdinand von Lindemann">Ferdinand von Lindemann</a>.<sup id="cite_ref-mgp_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-mgp-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Als Student nahm er 1881 am Preisausschreiben der <a href="Acad%C3%A9mie_des_sciences" title="Académie des sciences">Pariser Akademie</a> teil (es ging um den Beweis einer Formel von <a href="Gotthold_Eisenstein" title="Gotthold Eisenstein">Eisenstein</a> über die Anzahl der Darstellungen einer Zahl durch fünf Quadrate) und erhielt 1883 den Preis (mit einem besonderen Lob von <a href="Charles_Hermite" title="Charles Hermite">Hermite</a>) zusammen mit <a href="Henry_John_Stephen_Smith" title="Henry John Stephen Smith">Henry Smith</a>. Letzterer hatte schon 1867 einen Beweis gegeben, aufgrund der relativen Isolation der englischen Mathematik am Ende des 19. Jahrhunderts war dies den Mathematikern auf dem Kontinent aber entgangen. Minkowskis Dissertation setzte seine Preisarbeit fort.

</p><p>In Königsberg befreundete Minkowski sich mit dem Dozenten <a href="Adolf_Hurwitz" title="Adolf Hurwitz">Adolf Hurwitz</a> und mit <a href="David_Hilbert" title="David Hilbert">David Hilbert</a>, damals ein Kommilitone. Die Freundschaft mit Hilbert hielt ein Leben lang und führte zu einer engen Zusammenarbeit später in Göttingen. Ab 1887 lehrte Minkowski an der <a href="Universit%C3%A4t_Bonn" class="mw-redirect" title="Universität Bonn">Universität Bonn</a>, wo er 1892 Assistenzprofessor wurde, 1894 in Königsberg und ab 1896 am <a href="Eidgen%C3%B6ssische_Technische_Hochschule_Z%C3%BCrich" class="mw-redirect" title="Eidgenössische Technische Hochschule Zürich">Polytechnikum</a> in <a href="Z%C3%BCrich" title="Zürich">Zürich</a>, wo er der Kollege seines Freundes Hurwitz war und unter anderem auch <a href="Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> zu seinen Schülern zählte. 1897 heiratete er in Straßburg die Tochter eines Straßburger Lederfabrikanten Auguste Adler (1875–1944), mit der er zwei Töchter hatte. Die Tochter Lily (1898–1983) heiratete später den Elektroingenieur <a href="Reinhold_R%C3%BCdenberg" title="Reinhold Rüdenberg">Reinhold Rüdenberg</a> und Ruth (1902–1983) den Röntgenologen Franz Buschke (1902–1982). Beide wanderten in die USA aus, wo ihre Ehemänner Professoren waren.

</p><p>Ab 1890 baute er seine Geometrie der Zahlen aus, die er in seiner Preisarbeit begonnen hatte und wo er Pionierarbeit leistete. Sein Hauptwerk <i>Geometrie der Zahlen</i> darüber erschien 1896 und vollständig 1910. Er entwickelte und benutzte Methoden der Theorie konvexer Körper und Gitter und wandte sie in der Zahlentheorie an. Eine zentrale Rolle spielte dabei <a href="Minkowskischer_Gitterpunktsatz" title="Minkowskischer Gitterpunktsatz">Minkowskis Gitterpunktsatz</a>,<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> mit dem er wichtige Sätze der algebraischen Zahlentheorie wie Dirichlets Einheitensatz oder die Endlichkeit der Klassenzahl bewies. 1907 erschien sein zweites großes zahlentheoretisches Werk <i><a href="Diophantische_Approximation" title="Diophantische Approximation">Diophantische Approximationen</a></i>, in dem er Anwendungen seiner Geometrie der Zahlen gab. Um 1895 wurden David Hilbert und Minkowski von der <a href="Deutsche_Mathematiker-Vereinigung" title="Deutsche Mathematiker-Vereinigung">Deutschen Mathematiker-Vereinigung</a> (DMV) gebeten, Berichte über Zahlentheorie im Rahmen einer Reihe von Übersichtsartikeln für den Jahresbericht der DMV zu schreiben, wobei Minkowski den Teil zur Elementaren Zahlentheorie (Quadratische Formen, Kettenbrüche, Geometrie der Zahlen) übernehmen sollte. Erschienen ist dann nur Hilberts <i>Zahlbericht</i>.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>1902 übernahm er einen <a href="Lehrstuhl" title="Lehrstuhl">Lehrstuhl</a> in Göttingen, den er bis zu seinem Tode innehatte. In Göttingen begann er sich für mathematische <a href="Physik" title="Physik">Physik</a> zu interessieren und beschäftigte sich mit der damals aktuellen Theorie der (gerade neu entdeckten) <a href="Elektron" title="Elektron">Elektronen</a> und mit Problemen der <a href="Elektrodynamik" title="Elektrodynamik">Elektrodynamik</a>.

</p><p>Um 1907 erkannte Minkowski, dass die Arbeiten von <a href="Hendrik_Antoon_Lorentz" title="Hendrik Antoon Lorentz">Hendrik Antoon Lorentz</a> (1904) und <a href="Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> (1905) zur <a href="Relativit%C3%A4tstheorie" title="Relativitätstheorie">Relativitätstheorie</a> in einem <a href="Nichteuklidische_Geometrie" title="Nichteuklidische Geometrie">nicht-euklidischen Raum</a> verstanden werden können. Er vermutete, dass <a href="Raum_(Physik)" title="Raum (Physik)">Raum</a> und <a href="Zeit" title="Zeit">Zeit</a> in einem vierdimensionalen <a href="Raum-Zeit-Kontinuum" class="mw-redirect" title="Raum-Zeit-Kontinuum">Raum-Zeit-Kontinuum</a> miteinander verbunden sind und verfasste Abhandlungen über eine vierdimensionale Elektrodynamik. Minkowski hielt darüber 1908 den aufsehenerregenden Vortrag <a href="https://de.wikisource.org/wiki/Raum_und_Zeit_(Minkowski)" class="extiw external" title="s:Raum und Zeit (Minkowski)">Raum und Zeit</a> auf der Versammlung der <a href="Gesellschaft_Deutscher_Naturforscher_und_%C3%84rzte" title="Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte">Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte</a>.

</p>

<p>„M.H. Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich ihnen entwickeln möchte, sind auf experimentell-physikalischen Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund’ an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.“

</p>

</blockquote>

</div><div class="cite" style="margin:-1em 0 1em 1em;">– <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261921330">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .Person{font-variant:small-caps}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><span class="Person h-card">H. Minkowski<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></span></div></div>

<p>Seine Ideen zum Raum-Zeit-Kontinuum verwendete Einstein, der zu Beginn dem vierdimensionalen Ansatz von Minkowski ablehnend gegenüberstand, später in seiner <a href="Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Allgemeine Relativitätstheorie">allgemeinen Relativitätstheorie</a>. Der Erste, der den Zusammenhang zwischen der <a href="Lorentz-Transformation" title="Lorentz-Transformation">Lorentz-Transformation</a> und einem vierdimensionalen Raum mit der Zeitkoordinate <i>ict</i> – also mit der Lichtgeschwindigkeit als Konstante – erkannte, war 1905 <a href="Henri_Poincar%C3%A9" title="Henri Poincaré">Henri Poincaré</a>. Poincaré gelang dabei die grundlegende Formulierung von <a href="Vierervektor" title="Vierervektor">Vierervektoren</a>, jedoch verfolgte er diesen Gedankengang später nicht weiter. (Siehe dazu → <a href="Geschichte_der_speziellen_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Geschichte der speziellen Relativitätstheorie">Geschichte der speziellen Relativitätstheorie</a>)

</p><p>Der <a href="Minkowski-Raum" title="Minkowski-Raum">Minkowski-Raum</a>, das <a href="Minkowski-Diagramm" title="Minkowski-Diagramm">Minkowski-Diagramm</a> und die <a href="Minkowski-Ungleichung" title="Minkowski-Ungleichung">Minkowski-Ungleichung</a> sind nach ihm benannt, ebenso der Asteroid (12493) Minkowski, ein <a href="Minkowski_(Mondkrater)" title="Minkowski (Mondkrater)">Mondkrater</a>, die M-Matrizen und der Minkowskiweg in Göttingen. An seinem langjährigen Wohnhaus in Göttingen (1902–1909) in der heutigen Planckstraße Nummer 15 ist eine Gedenktafel<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> angebracht.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tod_und_Grabstätte"><span id="Tod_und_Grabst.C3.A4tte"></span>Tod und Grabstätte</h2></div>

<p>Im Alter von 44 Jahren erlitt Minkowski einen <a href="Appendizitis" title="Appendizitis">Blinddarmdurchbruch</a>. Zu dieser Zeit waren operative Eingriffe zur Heilung der Krankheit noch nicht üblich, doch auch eine Operation konnte sein Leben nicht retten. In den letzten Stunden versuchte er noch, zahlreiche Manuskripte zu vervollständigen.

</p>

<p>In Hilberts <a href="Nachruf" title="Nachruf">Nachruf</a> kommt zum Ausdruck, welche enge Freundschaft die beiden Mathematiker verband:

</p>

<dl><dd><i>Seit meiner Studienzeit war mir Minkowski der beste und zuverlässigste Freund, der an mir hing mit der ganzen ihm eigenen Tiefe und Treue. Unsere Wissenschaft, die uns das liebste war, hatte uns zusammengeführt; sie erschien uns wie ein blühender Garten. Gern suchten wir dort auch verborgene Pfade auf und entdeckten manche neue, uns schön dünkende Aussicht, und wenn der eine dem andern sie zeigte und wir sie gemeinsam bewunderten, war unsere Freude vollkommen. Er war mir ein Geschenk des Himmels, wie es nur selten jemand zuteil wird, und ich muss dankbar sein, dass ich es so lange besaß. Jäh hat ihn der Tod von unserer Seite gerissen. Was uns aber der Tod nicht nehmen kann, das ist sein edles Bild in unserem Herzen und das Bewusstsein, dass sein Geist in uns fortwirkt.</i></dd></dl>

<p>Hermann Minkowskis Urne wurde zunächst in Göttingen bestattet. Nach dem Tod des Bruders Oskar kam es 1932 jedoch zu einer Umbettung in ein gemeinsames Grab auf dem interkonfessionellen <a href="Friedhof_Heerstra%C3%9Fe" title="Friedhof Heerstraße">Friedhof Heerstraße</a> im Berliner <a href="Bezirk_Charlottenburg" title="Bezirk Charlottenburg">Bezirk Charlottenburg</a> im heutigen Ortsteil <a href="Berlin-Westend" title="Berlin-Westend">Westend</a> (Grablage: 3-A-30).<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Auf Beschluss des <a href="Senat_von_Berlin" title="Senat von Berlin">Berliner Senats</a> wurde die letzte Ruhestätte der Brüder Minkowski 1994 für die übliche Frist von zwanzig Jahren als <a href="Liste_der_Ehrengr%C3%A4ber_des_Landes_Berlin/Ehemalige_Ehrengr%C3%A4ber" title="Liste der Ehrengräber des Landes Berlin/Ehemalige Ehrengräber">Ehrengrab des Landes Berlin</a> gewidmet.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Obwohl der damals <a href="Regierender_B%C3%BCrgermeister_von_Berlin" title="Regierender Bürgermeister von Berlin">Regierende Bürgermeister</a> <a href="Klaus_Wowereit" title="Klaus Wowereit">Klaus Wowereit</a> zum 150. Geburtstag von Hermann Minkowski im Juni 2014 einen Kranz an dessen Grab niederlegen ließ,<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> entschied sich der von ihm geführte Senat noch im selben Jahr gegen eine Verlängerung der Ehrengrab-Widmung. Diese Entscheidung stellte den weiteren Erhalt der Grabstätte der Brüder Minkowski in Frage.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Publikationen">Publikationen</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=AAT3434"><i>Gesammelte Abhandlungen</i></a> (Herausgeber David Hilbert, unter Mithilfe von <a href="Andreas_Speiser" title="Andreas Speiser">Andreas Speiser</a> und <a href="Hermann_Weyl" title="Hermann Weyl">Hermann Weyl</a>), 2 Bände, Teubner 1911, Chelsea 1967</li>

<li>H. Minkowski: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99643x"><i>Geometrie der Zahlen</i></a>, 1. Lieferung, Leipzig 1896; 2. Lieferung, Leipzig 1910</li></ul>

<ul><li><i>Briefe an David Hilbert</i> (Herausgeber <a href="Hans_Zassenhaus" class="mw-redirect" title="Hans Zassenhaus">Hans Zassenhaus</a>, Lily Rüdenberg), Springer 1973<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li>

<li>Minkowski, Hermann: <cite style="font-style:italic"><a href="https://de.wikisource.org/wiki/Das_Relativit%C3%A4tsprinzip_(Minkowski)" class="extiw external" title="s:Das Relativitätsprinzip (Minkowski)">Das Relativitätsprinzip</a></cite>. In: <cite style="font-style:italic">Annalen der Physik</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>352</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>15</span>, 1915, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>927–938</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hermann+Minkowski&rft.atitle=Das+Relativit%C3%A4tsprinzip&rft.au=Minkowski%2C+Hermann&rft.date=1915&rft.genre=journal&rft.issue=15&rft.jtitle=Annalen+der+Physik&rft.pages=927-938&rft.volume=352" style="display:none"> </span></li>

<li>Minkowski, Hermann: <cite style="font-style:italic"><a href="https://de.wikisource.org/wiki/Die_Grundgleichungen_f%C3%BCr_die_elektromagnetischen_Vorg%C3%A4nge_in_bewegten_K%C3%B6rpern" class="extiw external" title="s:Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern">Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern</a></cite>. In: <cite style="font-style:italic">Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse</cite>. 1908, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>53–111</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hermann+Minkowski&rft.atitle=Die+Grundgleichungen+f%C3%BCr+die+elektromagnetischen+Vorg%C3%A4nge+in+bewegten+K%C3%B6rpern&rft.au=Minkowski%2C+Hermann&rft.btitle=Nachrichten+von+der+Gesellschaft+der+Wissenschaften+zu+G%C3%B6ttingen%2C+Mathematisch-Physikalische+Klasse&rft.date=1908&rft.genre=book&rft.pages=53-111" style="display:none"> </span></li>

<li>Minkowski, Hermann: <cite style="font-style:italic"><a href="https://de.wikisource.org/wiki/Raum_und_Zeit_(Minkowski)" class="extiw external" title="s:Raum und Zeit (Minkowski)">Raum und Zeit, 80. Versammlung Deutscher Naturforscher (Köln, 1908)</a></cite>. In: <cite style="font-style:italic">Physikalische Zeitschrift</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>10</span>, 1909, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>104–111</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hermann+Minkowski&rft.atitle=Raum+und+Zeit%2C+80.+Versammlung+Deutscher+Naturforscher+%28K%C3%B6ln%2C+1908%29&rft.au=Minkowski%2C+Hermann&rft.btitle=Physikalische+Zeitschrift&rft.date=1909&rft.genre=book&rft.pages=104-111&rft.volume=10" style="display:none"> </span></li>

<li>H. Minkowski: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99489p"><i>Diophantische Approximationen. Eine Einführung in die Zahlentheorie.</i></a> Leipzig 1907, Neudruck: Physica-Verlag Würzburg 1961</li>

<li>H. Minkowski: <i>Ausgewählte Arbeiten zur Zahlentheorie und zur Geometrie. Mit D. Hilberts Gedächtnisrede auf H. Minkowski, Göttingen 1909.</i> (Teubner-Archiv zur Mathematik, Band 12) <a href="Ekkehard_Kr%C3%A4tzel" title="Ekkehard Krätzel">Ekkehard Krätzel</a>, Bernulf Weissbach (Hrsg.), Leipzig 1989, ISBN 3-322-00716-2.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Max_Born" title="Max Born">Max Born</a>: <i>Erinnerungen an Hermann Minkowski zur Wiederkehr seines 50. Todestages</i>, Die Naturwissenschaften, Band 46, 1959, S. 500–505.</li>

<li>Leo Corry: <i>Hermann Minkowski and the postulate of relativity.</i> Arch. Hist. Exact Sci., Band 51, 1997, S. 273–314.</li>

<li>Jean Dieudonné: <i>Minkowski, Hermann.</i> In: <a href="Dictionary_of_Scientific_Biography" title="Dictionary of Scientific Biography">Dictionary of Scientific Biography</a>, Band 9, S. 411–414.</li>

<li>David Hilbert <i>Hermann Minkowski</i>, Mathematische Annalen, Band 68, 1910, S. 445–471, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0068?tify=%7B%22pages%22%3A%5B469%5D%2C%22pan%22%3A%7B%22x%22%3A0.44%2C%22y%22%3A0.504%7D%2C%22view%22%3A%22toc%22%2C%22zoom%22%3A0.718%7D">Online verfügbar</a> (wieder abgedruckt in Hilberts Gesammelten Abhandlungen, Band 3)</li>

<li>L. Pyenson: <i>Hermann Minkowski and Einstein's Special Theory of Relativity: With an appendix of Minkowski's Funktionentheorie manuscript</i>, Arch. History Exact Sciences, Band 17, 1977, S. 71–95.</li>

<li><a href="David_E._Rowe" title="David E. Rowe">David Rowe</a>: <i>A look back at Minkowski´s Cologne Lecture „Raum und Zeit“</i>, Mathematical Intelligencer, 2009, Nr. 2</li>

<li><a href="Joachim_Schwermer" title="Joachim Schwermer">Joachim Schwermer</a>: <i>Räumliche Anschauung und minima positiver quadratischer Formen. Zur Habilitation von Hermann Minkowski 1887 in Bonn</i>. Jahresbericht DMV, Band 93, 1991, S. 49–105.</li>

<li>Scott Walter: <i>Minkowski, Mathematicians and the mathematical theory of relativity.</i> in <a href="Hubert_Goenner" title="Hubert Goenner">Hubert Goenner</a> u. a. <i>The expanding world of general relativity</i>, Einstein Studies, Band 7, Birkhäuser 1999</li>

<li>Scott Walter: <i>Hermann Minkowskis approach to physics.</i> Mathematische Semesterberichte 55, 2008, S. 213–235.</li>

<li><a href="Hans_Zassenhaus" class="mw-redirect" title="Hans Zassenhaus">Hans Zassenhaus</a>: <i>On the Minkowski-Hilbert dialogue on mathematization</i>, Canad. Math. Bull., Band 18, 1975, S. 443–461.</li>

<li>Maurus Schneider: <i>Die minkowskische Kugelgeometrie</i>. Diss. Universität Hamburg 1981.</li>

<li><a href="Joachim_Schwermer" title="Joachim Schwermer">Joachim Schwermer</a>: <cite style="font-style:italic">Minkowski, Hermann</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Neue_Deutsche_Biographie" title="Neue Deutsche Biographie">Neue Deutsche Biographie</a></cite>. (NDB). <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>17</span>. Duncker & Humblot, Berlin 1994, ISBN 3-428-00198-2, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>537–538</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.deutsche-biographie.de/gnd118734091.html#ndbcontent">deutsche-biographie.de</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Hermann+Minkowski&rft.atitle=Minkowski%2C+Hermann&rft.au=Joachim+Schwermer&rft.btitle=Neue+Deutsche+Biographie&rft.date=1994&rft.genre=book&rft.isbn=3428001982&rft.pages=537-538&rft.place=Berlin&rft.pub=Duncker+%26+Humblot&rft.volume=17" style="display:none"> </span></li>

<li><a href="Olaf_Neumann_(Mathematiker)" title="Olaf Neumann (Mathematiker)">Olaf Neumann</a> (Hrsg.): <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.eagle-leipzig.de/014-neumann.htm"><i>Bernhard Riemann / Hermann Minkowski, Riemannsche Räume und Minkowski-Welt. Mit B. Riemanns Habilitationsvortrag, Göttingen 1854, und D. Hilberts Gedächtnisrede auf H. Minkowski, Göttingen 1909. Mit Originalarbeiten von B. Riemann, H. Minkowski, R. Dedekind, D. Hilbert und dem von O. Neumann verfassten Essay Riemann, Minkowski und der Begriff Raum</i></a>, Leipzig, Edition am Gutenbergplatz Leipzig, 2012, ISBN 978-3-937219-14-1.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li>Hermann Minkowski als Namensgeber</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Hermann_Minkowski?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Hermann Minkowski</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wikisource"></span></span></div><b><a href="https://de.wikisource.org/wiki/Hermann_Minkowski" class="extiw external" title="s:Hermann Minkowski">Wikisource: Hermann Minkowski</a></b> – Quellen und Volltexte</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=118734091">Literatur von und über Hermann Minkowski</a> im Katalog der <a href="Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.deutsche-digitale-bibliothek.de/person/gnd/118734091">Werke von und über Hermann Minkowski</a> in der <a href="Deutsche_Digitale_Bibliothek" title="Deutsche Digitale Bibliothek">Deutschen Digitalen Bibliothek</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.math.uni-goettingen.de/historisches/minkowski.html">Kurzbiografie auf der Website der Universität Göttingen</a></li>

<li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Minkowski/"><i>Hermann Minkowski.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li>Minkowski: <a href="https://de.wikisource.org/wiki/Raum_und_Zeit_(Minkowski)" class="extiw external" title="s:Raum und Zeit (Minkowski)">„Raum und Zeit“</a>, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1909</li>

<li>Spektrum.de: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/wissen/hermann-minkowski-1864-1909/1285967">Hermann Minkowski (1864–1909)</a> 1. Juni 2014</li>

<li>Andere Arbeiten Minkowskis bei <a rel="nofollow" class="external text" href="http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/suche/?tx_goobit3_pi1%5Bformquery%5D=minkowski&x=&y=">GDZ</a></li>

<li>Eintrag von <a rel="nofollow" class="external text" href="https://adw-goe.de/mitglieder/personendetails/person/hermann-minkowski/">Hermann Minkowski</a> bei der <a href="Akademie_der_Wissenschaften_zu_G%C3%B6ttingen" class="mw-redirect" title="Akademie der Wissenschaften zu Göttingen">Akademie der Wissenschaften zu Göttingen</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/minkowski.hermann">Hermann Minkowski</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-Hilbert-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Hilbert_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Absatz nach David Hilbert: <i>Hermann Minkowski, Gedächtnisrede in Göttingen, vom 1. Mai 1909</i> in David Hilbert (Hrsg.): <i>Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski</i>, Leipzig und Berlin, Teubner, 1911.</span>

</li>

<li id="cite_note-mgp-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-mgp_2-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-mgp_2-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=29675">Hermann Minkowski</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet</span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Minkowski <i>Über positive quadratische Formen und über die kettenbruchähnlichen Algorithmen</i>, Journal für Reine und Angewandte Mathematik, Band 107, 1891, S. 278.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Lemmermeyer, Schappacher, Vorwort zur Neuausgabe von Hilberts Zahlbericht in englischer Übersetzung, <i>The Theory of Algebraic Number Fields</i>, Springer 1998.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="S._Hirzel_Verlag" title="S. Hirzel Verlag">S. Hirzel Verlag</a> Leipzig, 1. Februar 1909 Physikalische Zeitschrift, 10 Jahrgang, Nr. 3, S. 104 in Minkowskis "Raum und Zeit". Der Vortrag wurde im September 1908 auf der 80 Naturforscherversammlung in Köln mündlich gehalten und ist hier in der Physikalischen Zeitschrift am 1. Februar 1909 erstmals im Druck erschienen. Der Aufsatz erschien wenig später (aber im gleichen Jahr) auch noch in Band 18 der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und ferner in dem Jahresband der Gesellschaft Dt. Naturforscher und Ärzte sowie Ende 1909 als Einzelausgabe</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.stadtarchiv.goettingen.de/frames/fr_personen.htm"><i>Stadtarchiv Göttingen.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 3. Januar 2023</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AHermann+Minkowski&rft.title=Stadtarchiv+G%C3%B6ttingen&rft.description=Stadtarchiv+G%C3%B6ttingen&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.stadtarchiv.goettingen.de%2Fframes%2Ffr_personen.htm"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Iris Grötschel: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.math.berlin/orte/grab-hermann-minkowski.html"><i>Grab von Hermann Minkowski in Berlin-Charlottenburg</i>.</a> Auf: Webseite der Berliner Mathematischen Gesellschaft (<a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.math.berlin/">http://www.math.berlin/</a>). August 2014. Abgerufen am 23. November 2019. <a href="Hans-J%C3%BCrgen_Mende_(Historiker)" title="Hans-Jürgen Mende (Historiker)">Hans-Jürgen Mende</a>: <i>Lexikon Berliner Begräbnisstätten</i>. Pharus-Plan, Berlin 2018, ISBN 978-3-86514-206-1, S. 491–492.</span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Vorlage zur Kenntnisnahme. Anerkennung und weitere Erhaltung von Grabstätten namhafter und verdienter Persönlichkeiten als Ehrengrabstätten Berlins</i>. Abgeordnetenhaus von Berlin, Drucksache 12/4257 vom 15. April 1994.</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Iris Grötschel: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.math.berlin/orte/grab-hermann-minkowski.html"><i>Grab von Hermann Minkowski in Berlin-Charlottenburg</i>.</a> Auf: Webseite der Berliner Mathematischen Gesellschaft (<a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.math.berlin/">http://www.math.berlin/</a>). August 2014. Abgerufen am 23. November 2019.</span>

</li>

<li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">Carolin Brühl: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.morgenpost.de/vermischtes/article206701621/Nicht-fuer-die-Ewigkeit.html"><i>Nicht für die Ewigkeit</i>.</a> In: <i><a href="Berliner_Morgenpost" title="Berliner Morgenpost">Berliner Morgenpost</a></i>. Sonntag, 22. November 2015. Abgerufen am 23. November 2019.</span>

</li>

<li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text">Mit den Erinnerungen von Minkowskis Tochter Lily Rüdenberg an ihren Vater und Zassenhaus zur Vorgeschichte von Hilberts Zahlbericht.</span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/118734091">118734091</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n86856296">n86856296</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/51771612/">51771612</a></span> | </div>

</div></div>

</div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-12-03" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Hermann_Minkowski&oldid=262083372">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>